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2015中考数学复习知识点:实数

来源:中考网整理    作者:若冰    2015-04-01 06:40:57

说两句

  • 一、实数与数轴

    1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

    2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。

    二、实数大小的比较

    1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。

    2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。

    三、实数的运算 1、加法:

    (1)同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝对值相加;

    (2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法:

    (1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。


     

    (2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负。 (3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法:

    (1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 (2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。

    (3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数。 5、乘方与开方:乘方与开方互为逆运算。

    6、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算。无论何种运算,都要注意先定符号后运算。

    四、有效数字和科学记数法

    1、科学记数法:设N>0,则N= a×n10(其中1≤a<10,n为整数)。

    2、有效数字:一个近似数,从左边第一个不是0的数,到精确到的数位为止,所有的数字,叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种:(1)精确到那一位;(2)保留几个有效数字。

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