备战2014成都中考之数学解题技巧

　　成都中考网2013年8月8日 2013成都中考战火的"硝烟"已经渐行渐远，作为2014届学子来说，你们已经踏上了征程。俗话说"不想当将军的士兵不是好士兵"，每位学子都希望自己能在中考的战场上抢到属于自己的一席之地。在成都这片战区，数学一直是所有人争夺的热点区域，怎样学好数学也就成为了各位拉开实力的关键区域。

　　那我们究竟要怎样学习数学呢？怎样才能更好的掌握数学的解题方法和技巧呢？小编特意为大家准备了一些解题技巧，希望可以对2014成都中考的学子有所帮助。

　　1.面积法

　　对于数学解题来说，经常会用到面积公式以及由面积公式推出的与面积计算相关的性质定理。这些定理的运用，常常使我们计算解题的效率大大提高，达到事半功倍的效果。

　　面积法的特点是把已知和未知各项用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置辅助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

　　2.几何变换法

　　就是将看似复杂的问题变繁为简，化整为零，化难为易。对中学数学来说，这里的变化其实就是初等变换。那些复杂的数学问题，只要将其一一化简，就会发现其实都是很简单的问题。对于图形来说，也可以将相对静止的研究和动态的研究结合起来，这样更有利于对图形的理解，方便大家更快速的解题。

　　几何变化法包括：平移、旋转和对称。

　　3.反证法

　　反证法是一种间接证法，是先从论证的反面出发，然后经过一定步骤的推理，证明其论证的反面是错误的，这样就间接证明了论证的正确性。反证法可以分为归谬反证法与穷举反证法两种。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：反设、归谬和结论。

　　反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。

　　归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

　　4.构造法

　　解题时，通过对条件和结论的分析，也为了更好的解决问题，我们通常会选择构造一些图形或者公式等，帮助解决问题。这些图形或者公式就是我们所说的构造法，对于解题来说，构造其实就是给条件和结论之间找到一个合适的桥梁，通过构造图形、建立方程组、转换等价命题等方式，使代数、三角和几何等数学知识互相渗透。所以，构造法也是数学解题中不可或缺的解题方法之一。

　　5.待定系数法

　　待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。

　　6.判别式法与韦达定理

　　一元二次方程ax²+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b² -4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

　　韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

　　7.换元法

　　换元法是数学运算中应用十分广泛的方法，又称辅助元素法和变量代换法。就是要把某个式子或某些条件看成一个整体，将所有能联系起来的因素联系成一个整体，用一个变量去替代这个整体，从而使问题得到简化，使得问题更方便快速的得到解决。

　　换元法通常有等参量换元和非等量换元两种。

　　8.因式分解法

　　把一个多项式变成几个整式乘积的形式，这种变形就是多项式因式分解，也叫做分解因式。它是恒等变形的基础，在代数、几何和三角等的解题中起着重要的作用。初中数学教材中主要介绍了提公因式法和公式法，大家要在这两种方法的基础上，举一反三、灵活变通。

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